Python基础之Python面面观3

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该系列为南京大学课程《用Python玩转数据》学习笔记，主要以思维导图的记录

控制结构和函数编程练习

  • 1. 身体质量指数(BMI，Body Mass Index)是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健 康的重要标准，计算公式为:BMI=体重/身高的平方(国际单位 kg/m²)。中国的成年人 BMI 数值定义为:

    过轻:低于 18.5
    正常:18.5-23.9
    过重:24-27.9
    肥胖:高于 28
    请输入体重和身高，输出相应的 BMI 值和体重肥胖程度判断结果(too thin、normal、 overweight 或 fat)。

    [输入样例] 60,1.6 [输出样例]
    Your BMI is 23.4 normal

    [提示]
    程序中体重和身高的输入可用“weight, height = eval(input())”语句表示。

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    def exercise1():
        weight, height = eval(input('Please input your weight and height:'))
        bmi = weight / (height ** 2)
        if bmi < 18.5:
            print('Your BMI is {:.1f} {}'.format(bmi, 'too thin'))
        elif bmi < 24:
            print('Your BMI is {:.1f} {}'.format(bmi, 'normal'))
        elif bmi < 28:
            print('Your BMI is {:.1f} {}'.format(bmi, 'overweight'))
        else:
            print('Your BMI is {:.1f} {}'.format(bmi, 'fat'))

  • 2. 按公式:C= 5/9×(F-32) ，将华氏温度转换成摄氏温度，并产生一张华氏 0~300 度与
    对应的摄氏温度之间的对照表(每隔 20 度输出一次)

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    def exercise2():
        for i in range(0, 301, 20):
            c = 5 / 9 * (i - 32)
            print('{:d}华氏度：{:.0f}摄氏度'.format(i, c))

  • 3. 角谷静夫是日本的一位著名学者，他提出了一个猜想(称为角谷猜想):对于一个正整数 n，若为偶数则除以 2，若为奇数则乘以 3 加 1，得到一个新的数后按照之前的两条规则继续演算，若干次后得到的结果必然为 1。输入任一正整数，输出演算过程。
    [输入样例]
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    [输出样例]
    10/2=5
    5*3+1=16
    16/2=8
    8/2=4
    4/2=2
    2/2=1

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    def exercise3():
        n = eval(input('Please input a number:'))
        while n != 1:
            if n % 2 == 1:
                print("{}*3+1={}".format(n, 3 * n + 1))
                n = n * 3 + 1
            else:
                print("{}/2={}".format(n, n // 2))
                n //= 2

  • 4. 输入 n，用递推法(例如前项之间的关系推导后项，本题为一重循环)编程求 1+2!+3!+…+n!的和并输出。
    [输入样例]

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    [输出样例]
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    def exercise4():
        n = eval(input('Please input a number:'))
        # 方法一
        # out = 0
        # for i in range(1, n + 1):
        #     if i == 1:
        #         out += 1
        #     else:
        #         out += reduce(lambda x, y: x*y, range(1, i + 1))
        # print(out)
        # 方法二
        s = term = 1
        for i in range(2, n + 1):
            term *= i
            s += term
        print(s)

  • 5. 编程求解 1-4 这 4 个数字可以组成多少个无重复的三位数，按从小到大的顺序输出这些
    数字。

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    def exercise5():
        for i in range(1, 5):
            for j in range(1, 5):
                for k in range(1, 5):
                    if i !=j and j!=k and i !=k:
                        print(i*100 + j*10 + k)

  • 6. 验证命题:如果一个三位整数是 37 的倍数，则这个整数循环左移后得到的另两个 3 位
    数也是 37 的倍数。(注意验证命题的结果输出方式，只要输出命题为真还是假即可，而
    非每一个三位数都有一个真假的输出)

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    def exercise6():
        for n in range(100, 1001):
            if n % 37 == 0:
                n1 = n // 100 + n % 100 * 10
                n2 = n // 10 + n % 10 * 100
                if n1 % 37 != 0 or n2 % 37 != 0:
                    print("It's a false proposition.")
                    break
        else:
            print("It's a true proposition.")

  • 7. 一个数如果等于它的因子之和则称这个数为完数，例如 6，6=1+2+3，编程计算 1000
    之内的所有完数并输出。

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    def exercise7():
        for n in range(1, 1001):
            s = 0
            factors = []
            for i in range(1, n):
                if n % i == 0:
                    s += i
                    factors.append(str(i))
            if s == n:
                print('{}={}'.format(n, '+'.join(factors)))

  • 8. 验证哥德巴赫猜想之一:2000 以内的正偶数(大于等于 4)都能够分解为两个质数之
    和。每个偶数表达成形如:4=2+2 的形式。

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    def exercise8():
        for n in range(4, 2001, 2):
            for i in range(2, n):
                if isPrime(i) and isPrime(n-i) and i < n-i:
                    print('{}={}+{}'.format(n,i,n-i))


    def isPrime(n):
        if n == 1:
            return False
        for i in range(2, n):
            if n % i == 0:
                return False
        else:
            return True

测试：控制结构和函数编程题

  • 题目内容：

    对于两个不同的整数A和B，如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将A和B称为亲密数。自定义函数fac(x)计算x包括1但不包括本身的所有因子和并返回。从键盘输入整数n，调用fac()函数寻找n以内的亲密数并输出。注意每个亲密数对只输出一次，小的在前大的在后，例如220-284。

    输入格式:

    按提示用input()函数输入

    输出格式：

    按样例形式，可使用形如“print(“{}-{}”.format(参数1, 参数2))”输出语句进行亲密数对的输出

    输入样例：

    500

    输出样例：

    220-284

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    def fac(n):
        out = 0
        for i in range(1, n):
            if n % i == 0:
                out += i
        return  out


    n = int(input())
    for a in range(1, n):
        b = fac(a)
        if fac(b)== a and a < b:
            print("{}-{}".format(a, b))

  • 题目内容：

    找第n个默尼森数。P是素数且M也是素数，并且满足等式M=2^P-1，则称M为默尼森数。例如，P=5，M=2^P-1=31，5和31都是素数，因此31是默尼森数。

    输入格式:

    按提示用input()函数输入

    输出格式：

    int类型

    输入样例：

    4

    输出样例：

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    def prime(num):
        if num == 1:
            return False
        for i in range(2, num):
            if num % i == 0:
                return False
        else:
            return True


    def monisen(no):
        i = 0
        j = 1
        while i < no:
            while True:
                if prime(j):
                    m = 2 ** j - 1
                    if prime(m):
                        j += 1
                        break
                j += 1
            i += 1
        return m


    print(monisen(int(input())))